Jak se učit matematiku

Zkus to vymyslet sám, než si vyhledáš odpověď

Je důležité nevyhledávat si hned odpovědi, i přesto že ta možnost existuje. V dnešní době je nesmírně užitečné umět si věci sám odvodit a nebýt závislý na tom, vyhledávat si informace stále dokola. S tím souvisí i trénování paměti.

Je tedy dobré snažit se předtím, než něco vyhledám, sám zamyslet nad tím, co bych čekal za odpověď, a tím si trénovat svoji intuici. Prostě být ve svém myšlení aktivní.

Snaž se odpovídat na otázky od přednášejícího v hlavě

Na přednáškách se třeba hodí snažit se domyslet, co přednášející řekne, abych si co nejvíce potrénoval mozek. Nejvíce se člověk naučí aktivním generováním, ne pasivním čtením.

Trénuj si myšlení bez papíru

Také je velmi užitečné trénovat si dovednost promyslet si vše v hlavě bez papíru. Dříve jsem používal papír jako berličku téměř vždy. Nyní mě fascinuje, kolik toho zvládnu zpracovat v hlavě bez toho, abych používal jakoukoliv pomůcku.

Nakonec je celý proces často rychlejší, než kdybych musel vytahovat papír a tužku. Takhle si navíc zvládnu promyslet i dost těžké příklady během procházky, čímž si pěkně zkrátím čas.

Člověk takto zvládne ledacos. Například vyřešit nějaké jednoduché příklady. Promyslet si nějaký postup algoritmu. Promyslet si důkaz.

Zmapuj, jaká je obecná struktura důkazu

Někdy má člověk tendenci příliš se zaměřit při poslouchání důkazu na detaily. To na jednu stranu dává smysl, člověk by přece jen měl každému kroku rozumět. Jakákoliv díra v argumentaci by znamenala, že důkaz je neplatný.

Na druhou stranu důležitá část dokazování je také ta, naučit se vnímat celkovou strukturu důkazu. Jaké jsou ty obtížné kroky a myšlenkové pochody, které jsou pro tento důkaz specifické?

Často se také důkaz dá rozdělit na části, které člověk zvládne poskládat nějak sám, a na části, kde je potřeba pochopit nějakou těžkou myšlenku, která člověka zase navede na správnou cestu dále tím důkazem.

Jakmile něco vyřešíš, nech si chvilku na reflexi

Vždy, když se mi povede vyřešit nějaký obtížný úkol, tak se zamyslet znovu nad tím, jak jsem postupoval. Zopakovat si všechny klíčové kroky, aby mi bylo jasné, že jim všem dobře rozumím. Tedy, že vím, proč jsem je udělal, jak jsem je udělal a proč fungují.

Například také poté, co mě napadne nějaký algoritmus, jak něco naprogramovat, se ještě před otestováním zamyslet, zda vše opravdu dává smysl.

Když ti to dlouho nejde vyřešit, pokračuj k další aktivitě

Pokud je nějaký problém příliš těžký na vyřešení, často jsem měl tendenci ho nepustit, dokud jsem na něj nepřišel. To souviselo s tím, že jsem bral odcházení od toho úkolu jako prohru. Tak to ale vůbec není. Pokud už jsem tomu úkolu věnoval dost času, je naopak dobré si dát pauzu a nasbírat inspiraci a nové síly řešením jiných problémů.

Mozek je poté hlavně čerstvý a také si „promaže“ staré způsoby, které nás možná zavedly na špatnou cestu. Některé problémy se také prostě v té hlavě musí „uležet“. S tím souvisí, že je dobré začínat řešit úkoly brzy před deadlinem, aby když se stane, že na ně nemůžu přijít, tak abych tu dobu na uležení měl.

Měř si, jak dlouho ti řešení úlohy trvá

Toto souvisí s bodem bezprostředně nad tímto. Člověk si totiž může nastavit časový limit, po kterém si dá od úlohy odpočinek.

To se hodí i v případě, kdy víme, jak úlohu řešit a třeba se jen učíme na zkoušku. Dělat si pauzu pravidelně je zdravé a bez časovače je těžší si vzpomenout, jak dlouho už se učíme.

Dále když vidím běžící stopky, tak mám menší tendenci prokrastinovat. Vidím pak totiž, kolik času ztrácím a to mě vede k uvědomění, že na blbosti není čas.

Poslední důvode je ten, že nám toto umožní lépe poznat své schopnosti a podle toho si umět do budoucna rozplánovat svůj čas. Až příště budu čelit nějakému velkému množství úkolů, tak si budu moci udělat hrubou představu o tom, kolik času mi to zabere.